> Þórður hjó í mót með öxi og (word missing?) í sundur skaptið fyrir

framan hendur honum Brynjólfi

I don't think it's necessary to assume a missing word here. It didn't
strike me as odd; the verb 'hjó' is presumably just understood to
apply in the second clause too: "Th. struck at him with [his] axe and
[struck] through the shaft [of B.'s axe] in front of [i.e. above] B.'s
hands."

Compare:

og í því hjó Þórður til Orms og í sundur hinn hægra handlegginn.

Þá hjó Þorsteinn miðlangur til Búa um þvert ennið og í sundur nefbjörgina.

og hjó til hans og yfir öxlina (og brotnaði í sundur)