Here´s my translation

Alan

Þá mælti Dofri: "Þú Búi hefir hér vel verið í vetur að vorri vitund og til
Then Dofri Spoke: „You, Búi, have been (stayed) here well this winter to our knowledge and as

marks viljum vér að það sjáist með sönnum jartegnum að þú hefir oss heim sótt.
a mark (token) we want that that be-seen (evidenced) with proper (true) proofs that you have sought (visited) us at (our) home.

Tafl er hér er eg vil gefa þér. Þenna greip veit eg svo að Haraldi konungi fóstra mínum
(The) ‘Tables’-set is here which I want to give to you. I know also that for King Haraldr my foster-son this treasure (acc of gripr, masc noun. I can only think that greip is a typo for grip as the noun greip (grip, clutch) is feminine)

leikur mestur hugur á. Gullhring þenna skaltu þiggja að mér."
plays most on (his) mind (ie he longs for it). This gold-finger-ring you-shall receive from me.”

Búi þakkaði honum með mörgum fögrum orðum sinn velgerning og þá miklu sæmd
Búi thanked him with many fair words for his goodness and that great honour

er hann gerði til hans og bað hann sitja allra konunga heilastan. Eftir það
which he rendered to (bestowed on, göra, Z4) him and bade him to remain most-blessed of all kings. After that

tóku þau orlof til handa Búa og sneru þá í brott. Sem þau komu til
they (neut = Búi (masc) + Fríðr (fem)) took (their) leave on behalf of Búi (til handa e-m, under hönd, Z1) and turned then away. When they (ie Búi and Fríðr) came to

hellisdyra þau laukst upp hellirinn.
(the) cave’s-doorway, then (I can only think that this is a typo for þá?) the-cave (masc nom sg with suffixed def art) opened up.

Gekk Fríður þá út og mælti til Búa: "Nú er svo komið Búi sem eg sagði þér að
Fríðr walked (stepped) then out and spoke to Búi: “Now (it) is (has) come-to-pass (koma, Z2), as I said to you, that

eg geng með barni þínu. Skal eg nú segja þér hver skipan á því skal vera.
I go with (am carrying) your child. I shall now say to you what arrangement shall be on (ie pertain to) it (ie the child).

Ef það er meybarn þá skal það hér vera með mér en ef það er sveinn þá mun eg
If it is a female-child (girl) then it shall be (stay) here with me but if it is a boy then I will

þér senda hann er hann er tólf vetra gamall. Skaltu þá vel við honum taka en
send him to you when he is twelve winters old. You-shall (must) then receive him well but

ef þú gerir ei svo þá muntu á þínum hlut kenna. Hvergi mun eg leiða þig.
if you do not so, then you-will recognise (it) in your lot (feel the change in your circumstances). I will lead (guide, look after?) you not-at-all.

Far þú vel," segir Fríður.
Fare you well,” says Fríðr.

Eftir það skilja þau.
After that they part.


15. kafli
Chapter 15

Gekk Búi leið sína og létti eigi fyrr en hann kom til Rauðs. Tók hann vel við honum
Búi went on his way and stopped not before he came to Rauðr. He received him well

og spurði að ferðum hans en Búi sagði af hið sanna.
and asked about his travels but (and) Búi said of (it) the true (story).

Rauður mælti: "Mikla gæfu hefir þú borið til um þína för. En svo muntu eiga
Rauðr spoke: “Much good luck have you brought to (it) during your journey. But you-will have

við að búast að eigi mun Haraldur konungur þessu einu við þig hlíta því að
to make preparations (búast við, Z10) such (ie recognising) that King Haraldr will not be-content with this (deed) alone with you (ie he will expect more from you) because

nú mun hann etja á þig því trölli er eg veit mest í Noregi. En það er
now he will goad that troll (cf etja hestum (dat), Z1) onto you which I know (to be) (the) greatest (largest?) in Norway. But (and) that is

blámaður sá er mörgum manni hefir að bana orðið. Nú vil eg gefa þér
that black-man who has been obliged(verða at + inf, Z7) to kill many a man (note: dat sg). Now I want to give to you

fangastakk þann er þú skalt þá hafa. Vænti eg þá að þú munir eigi allmjög
that wrestling-jerkin which you shall (ie must) wear (hafa, Z9) then (ie at that time). I expect then that you will not very-much

kenna hvar sem hann leggur að þér krummur sínar því að hann brýtur bein í
recognise wheresoever he places his paws on you because he breaks (the) bones (my guess is plural) in

flestum ef hann deyðir eigi."
most if he kills (them) not.”

Búi þakkaði Rauð sinn velgerning. Dvaldist hann þar nokkurar nætur, fór
Búi thanked Rauðr for his goodness. He stayed there several nights, went

síðan ofan í Þrándheim. Spurði hann þá til konungs að hann var að
after-that down into Þrándheimr (Trondheim). He learnt then of (the) king that he was at

Steinkerum. Sem Búi kom þar gekk hann á konungs fund og kvaddi hann.
Steinker (Stone Vessels). When Búi came there, he went to a meeting of (ie to see) (the) king and greeted him.

Konungur leit við honum og mælti: "Ertu þar Búi? Hversu tók Dofri þér?"
(The) King looked at him and spoke: “Are-you there Búi? How did Dofri take (receive) you?”