Here’s my translation

Alan

Án vildi hafa til vitni með sér um þetta mál og reið eftir Þórarni í
Án wanted to have witnesses (not sure if this is sg or pl) to (it) with him concerning this matter and rode after (ie to fetch, see fara eptir e-u, Z18) Þórarinn in

Sælingsdalstungu og hann fór til með Áni að taka upp sverðið. Eftir það
Sælingsdalstungr (Wealthy-man’s-Dale’s-Tongue) and he went to (it) with Án to take(pick) up the-sword.. After that

færði Án Kjartani sverðið. Kjartan vafði um dúki og lagði niður í kistu.
Án conveyed the-sword to Kjartan. Kjartan wrapped around (it) a cloth and placed (it) down in a chest.

Þar heitir Sverðskelda síðan er þeir Þórólfur höfðu fólgið konungsnaut.
There (that spot) is-called Sverðskelda (Sword´s-bog) ever-since where (refers back to þar) they, Þórólf (and co) had concealed King’s-gift.

Var nú látið kyrrt yfir þessu en umgerðin fannst aldregi síðan. Kjartan hafði
(It) was now expressed quietly of this (incident) (ie thing´s were kept very hush hush, cf láta vel yfir e-u, Z12) but the-scabbard was-found never after-that. Kjartan had (placed)

jafnan minni mætur á sverðinu síðan en áður. Þetta lét Kjartan á sig bíta og
always less value on the-sword after-that than before. Kjartan allowed this to bite into him (he let it gnaw at him, see bíta, Z4) and

vildi eigi hafa svo búið.
wanted not to have (it) stand thus (ie he didn´t want to let the matter rest, see búinn, Z5).

Ólafur mælti: "Láttu þetta ekki á þig bíta. Hafa þeir sýnt ekki góðan prett
Ólafr spoke: “Don´t let this bite into you (Don´t let it get to you, Get over it, princess!). They have not shown a good deceit (ie it was a pretty nasty trick)

en þig sakar ekki. Látum eigi aðra eiga að því að hlæja að vér leggjum slíkt til deilu
but (it) does not harm (verb saka) you. Let (us) not have (ie deserve) that from others (see eiga e-t at e-m, Z10) to laugh (at us) that we should-set (raise) a quarrel over such (a thing)

þar er til móts eru vinir og frændur."
there where (ie when) friends and kinsmen are on the other side (see vera til móts, mót, Z4) (I presume this means they wouldn´t support the quarrel).”

Og við þessar fortölur Ólafs lét Kjartan kyrrt vera.
And with these representations from Ólafr, Kjartan let it be (stay) quiet.

Eftir þetta bjóst Ólafur að sækja heimboð til Lauga að veturnóttum og
After this Ólafr readied-himself to seek out (attend, visit) (the) feast at Laugar at Winter-Nights and

ræddi um við Kjartan að hann skyldi fara. Kjartan var trauður til og hét þó
spoke about (it) with Kjartan that he (Kjartan) should go. Kjartan was reluctant towards (it) and (but) promised nevertheless

ferðinni að bæn föður síns. Hrefna skyldi og fara og vildi heima láta moturinn.
(to make) the-journey at his father’s request (boen). Hrefna should also go and wanted to leave the-head-dress at-home.

Þorgerður húsfreyja spurði: "Hvenær skaltu upp taka slíkan ágætisgrip ef
Wife Þorgerðr asked: “When (ever) shall-you take up (display, put on to show off?) such an excellent-treasure if

hann skal í kistum liggja þá er þú ferð til boða?"
it shall lie in chests when you travel (2^nd pers sg present tense) to banquets (gen pl of boð, Z2)?”

Hrefna svarar: "Margir menn mæla það að eigi sé örvæna að eg komi þar að eg
Hrefna answers: “Many persons (men) speak that that (it) should-be not unexpected that I should-come there where (þar at = þar er) I

eigi færri öfundarmenn en að Laugum."
should-have fewer ill-wishers than at Laugar.” (ie It is likely that I would have more ill-wishers at Laugar than at any other place I might visit.)

Þorgerður segir: "Ekki leggjum vér mikinn trúnað á þá menn er slíkt láta fjúka hér í milli húsa."
Þorgerðr says: “We place not great trust (credence) in those men who let fly such (pronouncements) here between houses.”


En með því að Þorgerður fýsti ákaft þá hafði Hrefna moturinn en Kjartan
But (and) with that that (ie because) Þorgerðr urged (it) vehemently, then Hrefna had (took) the-head-dress but (and) Kjartan

mælti þá eigi í mót er hann sá hversu móðir hans vildi.
spoke not against (it) when he saw how his mother wanted (it).

Eftir þetta ráðast þau til ferðar og koma þau til Lauga um kveldið og
After this, they undertake (their) journey and they came to Laugar during the-evening and

var þeim þar vel fagnað. Þorgerður og Hrefna selja klæði sín til varðveislu.
(it) was well received with them (ie they were welcomed with good cheer). Þorgerðr and Hrefna gave their clothes into keeping.

En um morguninn er konur skyldu taka búnað sinn þá leitar Hrefna að motrinum og
But the-next-morning when (the) women should take their dress, then Hrefna seeks for the-head-dress and

var þá í brottu þaðan sem hún hafði varðveitt og var þá víða leitað og fannst eigi.
(it) was then away (ie missing: first the sword, now the head-dress, what´s the world coming to?) from-there where she had kept (stowed) it and (it) was then searched-for far-and-wide and (but) was-found not.

Guðrún kvað það líkast að heima mundi eftir hafa orðið (pp of verða)moturinn
Gúðrún declared that most-likely that the-head-dress would have been left (see verða eptir, Z8) at home

eða hún mundi hafa búið um óvarlega og fellt niður. Hrefna sagði nú Kjartani
or she (ie Hrefna) would have arranged (packed) it unwarily (carelessly) and it (had) fallen down (= týna, been lost). Hrefna said now to Kjartan

að moturinn var horfinn. Hann svarar og kvað eigi hægt hlut í að eiga að
that the-head-dress was (had) been-lost (disappeared). He answers and declared (it)not easy (note: adverb, neut) to have a position (masc acc sg) in (it) (ie it was a devillishly tricky situation, see hlutr, Z5) to

gæta til með þeim og bað hana nú láta vera kyrrt, segir síðan föður sínum um
take care of (it) between them (not sure about this) and bade her now to let (it) be (stay) quiet, says after-that to his father about

hvað að leika var.
what was playing-out (ie how things stood, see var at leika, Z8).