Following up on suggestions concerning my last efforts, I have used Magnusson's and Palsson's translation to help with who's who. One specific thing I did was to try to use their renditions of the names.
Also, I looked at Alan's translation after completing the work below. The notes about the verbs were helpful. I see, though, after looking at that translation, my text below has some the wrong people getting married.
Compared with last week, I finished in 6 days rather than 7. Maybe this assignment was shorter? Again, though, I learned a lot and found it interesting work.
kafli - Af Katli flatnef
Kafli Concerning Ketil Flat-Nose
Eftir þetta hafði Ketill boð ágætt.
After that Ketil had an excellent wedding.
Þá gifti hann Þórunni hyrnu dóttur sína Helga hinum magra, sem fyrr var ritað.
At that time he married Thorunn Hyrna, daughter of Helgi the Lean, as previously was written.
Eftir það býr Ketill ferð sína úr landi vestur um haf.
After that Ketil [began?] his journey to western lands over the sea.
Unnur dóttir hans fór með honum og margir aðrir frændur hans.
Unn the Deep-Minded, his daughter went with him and many other of his kinsmen.
Synir Ketils héldu það sama sumar til Íslands og Helgi magri mágur þeirra.
Ketil's sons and Helgi the Lean their in-law travelled [literally, "held"] to Iceland that same summer.
Björn Ketilsson kom skipi sínu vestur í Breiðafjörð og sigldi inn eftir firðinum og nær hinu syðra landinu þar til er fjörður skarst inn í landið en fjall hátt stóð á nesinu fyrir innan fjörðinn en ey lá skammt frá landinu.
Ketil's son Bjorn came in his ship to Breidafjord and sailed in beyond the fiord and near the southern coast until where a fiord cuts in the land and a mountain had stood at the headland before the fiord and an island lay near the land.
Björn segir að þeir mundu eiga þar dvöl nokkura.
Bjorn says at they would have a short stay there. [lit. "some short stay]
Björn gekk á land upp með nokkura menn og reikaði fram með sjónum.
i
Bjorn made landfall with some men and walked ahead with [his] sons.
Var þar kammt í milli fjalls og fjöru.
It was there he came between [in the middle of] a mountain and a fiord.
Honum þótti þar byggilegt.
He thought the place habitable.
Þar fann Björn reknar öndvegissúlur sínar í einni vík.
Bjorn found there [reknar???] his high seat pillars in a bay.
Þótti þeim þá á vísað um bústaðinn.
They thought that pointed out the dwelling place [where to live]
Síðan tók Björn sér þar land allt á millum Stafár og Hraunfjarðar og bjó þar er síðan heitir í Bjarnarhöfn.
Bjorn next took for himself all the land between Staf River and Hraunfjord and lived where it was later named Bjarnarhaven.
Hann var kallaður Björn hinn austræni.
He was called Bjorn the Easterner.
Hans kona var Gjaflaug dóttir Kjallaks hins gamla.
His wife was Gjaflaug., Kjallak the Old's daughter.
Þeirra synir voru þeir Óttar og Kjallakur.
Their sons were Ottar and Kjallak.
Hans son var Þorgrímur, faðir Víga-Styrs og Vermundar, en dóttir Kjallaks hét Helga.
His son was Thorgrim, father of Killer-Sty and Vermund, and Kjallak's daughter was named Helga.
Hana átti Vestar á Eyri son Þórólfs blöðruskalla er nam Eyri.
Vestar son of Thorolf Bladder-Bald (whose name is Eyri) married her .
Þeirra son var Þorlákur faðir Steinþórs á Eyri.
Their son was Thorlak, father of Steinthor of Eyr.
Helgi bjólan kom skipi sínu fyrir sunnan land og nam Kjalarnes allt á milli Kollafjarðar og Hvalfjarðar og bjó að Esjubergi til elli.
HB came by her ship further south of the coast and took possession of [lit. named] everything between K and H and lived at E until her old age.
Helgi hinn magri kom skipi sínu fyrir norðan land og nam Eyjafjörð allan á milli Sigluness og Reynisness og bjó í Kristnesi.
Helgi the Lean came by her ship further north of the coast and took possession [named] everything between Sigluness and Reynisness and lived in Kristness.
Frá þeim Helga og Þórunni er komið Eyfirðingakyn.
From them Helgi the Lean and Thorunn Hyrna ?? come Eyfirding.
Ketill flatnefur kom skipi sínu við Skotland og fékk góðar viðtökur af tignum mönnum, því að hann var frægur maður og stórættaður, og buðu honum þann ráðakost þar sem hann vildi hafa.
Ketil Flat-Nose came in his ship to Scotland and got good receptions of honor from the people, so that he was ?? man and highborn, and [he lived the way of life that he wanted to have???]
Ketill staðfestist þar og annað frændlið hans nema Þorsteinn dótturson hans.
Ketil made his home there and other of his kinsmen [???]
Hann lagðist þegar í hernað og herjaði víða um Skotland og fékk jafnan sigur.
He set himself at once to harrying and harried extensively around Scotland and got constant victory [was consistently victorious].
Síðan gerði hann sætt við Skota og eignaðist hálft Skotland og varð konungur yfir.
Then he waylaid the Scots and became the owner of half of Scotland and was king over [it].
Hann átti Þuríði Eyvindardóttur systur Helga hins magra.
He married Thurid Eyvind's daughter, sister of Helgi the Lean
Skotar héldu eigi lengi sættina því að þeir sviku hann í tryggð.
Scots didn't hold the peace any longer so that [???]
Svo segir Ari Þorgilsson hinn fróði um líflát Þorsteins að hann félli á Katanesi.
So says Ari Thorgilsson the Learned about Thorstein's death when [?] he fell at Caithness.
Unnur djúpúðga var á Katanesi er Þorsteinn féll, son hennar.
Unn the Deep-Minded was at Caithness when Thornstein, her son, fell [i.e., died]
Og er hún frá það að Þorsteinn var látinn en faðir hennar andaður þá þóttist hún þar enga uppreist fá mundu.
And when [????}
Eftir það lætur hún gera knörr í skógi á laun.
After that [???] ship in forest in secret.
Og er skipið var algert þá bjó hún skipið og hafði auð fjár.
And when the ship was complete she lived [???] and had wealth [???]
Hún hafði í brott með sér allt frændlið sitt það er á lífi var og þykjast menn varla dæmi til vita að einn kvenmaður hafi komist í brott úr þvílíkum ófriði með jafnmiklu fé og föruneyti.
[???]
Má af því marka að hún var mikið afbragð annarra kvenna.