Here’s my translation. Grace, I didn’t see the original post, so I will just append my translation and notes to yours (in red ink) but only in those place where I have something different to you.

Kveðja

Alan

"Það vil eg eigi," sagði Björn. "Heldur (halda) þar margt til þess. Það fyrst að
vera kann að

"I don't want that," said Bjorn. "I would much rather this. The first that
know? to be
‘I don’t want that,’ said Bjorn. ‘There are many reasons for this (many (things) are the cause of this, see halda til þess, Z.III with preps) That first (reason)

nokkurar skæðar tungur (plural) taki svo til orðs að eg renni frá þér fyrir hugleysi
ef eg ríð í braut.

some malicious tongue will begin to say that I ran away from you for
faintheartedness if I ride away.
shall (to be able to, see kunna + inf, Z10) be that certain malicious tongues… because of (out of) lack of courage…

Hitt er annað að eg veit hver veiður (veiðr, noun) þeim mun þykja í mér og munu ríða eftir
mér tveir

This is the other that I know (it) will seem to them who hunts? for? me and
will ride after me two
That is the second (reason) that I know what a catch (it) would seem to them in me (they would think me) and two or three will ride after me

eða þrír en eg verð þér þá þó að engu gagni eða liði. Vil eg heldur standa
hjá þér og

or three but I am to you then still of no use or help. I want rather to
stand next to you and

verjast meðan auðið verður."

defend myself while it falls to (our) lot."


Þá var eigi langt að bíða áður reknir voru klyfjahestar fram um mýrina og
fóru þar með þrír menn.

Then (it) was not long to wait before pack horses were driven forward about (around, past)
the moor and three men went there with (them).

Kári mælti: "Þessir sjá okkur ekki."

Kári spoke ‘These see us not.’

"Látum við þá um ríða," segir Björn.


"We (shall) let them ride around (past)," says Bjorn.


Síðan riðu þeir um fram en hinir sex riðu þá að fram og hljópu þegar af baki
allir senn og

But afterward they rode forward about (them) then those six rode forward
and leaped at once from (horse) back all at one time and
After that they rode by (past) (see ríða um-fram, under um-fram) them but six…

sneru að þeim Kára. Fyrst hleypur að þeim Glúmur Hildisson og lagði til Kára
með


turned on them Kari (and Bjorn). First Glum Hildi's son attacks them and
thrusted at Kari with


spjóti. Kári snerist undan á hæli og missti Glúmur hans og kom lagið í
bjargið. Björn sér


a spear. Kari turned himself (spun) away on (his) heel and Glum missed him and
(the) thrust came into a (the) boulder. Bjorn sees it


það og hjó þegar spjótið af skafti fyrir Glúmi. Kári hjó til Glúms höllum (hallr, adj, masc dat sg)
fæti og kom

and hewed at once the spear from the shaft for Glum. Kari hewed at the ???
of Glum's feet and (the) sword came
… Kári hewed towards Glum with sloping foot (while partially off-balance, see under hallr) and the sword came…

sverðið á lærið og tók undan fótinn uppi í lærinu og dó Glúmur þegar. Þá
hljópu fram að

at the thigh and took away the foot (leg) up at the thigh and Glum died at once. Then

Kára Þorfinnssynir, Vébrandur og Ásbrandur. Kári hljóp að Vébrandi og rak
sverðið í

Thorfinn's sons, Vebrand and Asbrand, leaped forward at Kari. Kari
attacked Vebrand and drove the sword

gegnum hann en síðan hjó hann báða fætur undan Ásbrandi. Í þessi svipan urðu
þeir sárir

through him and afterwards he hewed both Asbrand's legs away. In this fight
they both, Kari and Bjorn, were wounded.

báðir, Kári og Björn. Þá hljóp að Kára Ketill úr Mörk og lagði til hans
spjóti. Kári brá

Then Ketill of Mork attacked Kari and thrust at him with a spear. Kari
brought his feet up quickly

upp við fætinum og kom spjótið í völlinn. Kári hljóp á spjótskaftið og braut (breyta, transitive)
í sundur. Kári

and the spear came into the ground. Kari leaped on the spear shaft and (it)
broke asunder. Kari
…Kári leaped on the spear-shaft and broke (it) asunder…

þreif Ketil höndum. Björn hljóp að þegar og vildi vega Ketil.

seized Ketil with (his) hands. Bjorn attacked at once and wanted to kill
Ketill.

Kári mælti: "Lát vera kyrrt. Eg skal gefa Katli grið og þó að svo verði, Ketill, oftar (opt) að eg

Kari spoke, "Let there (be) quiet. I shall give Ketill a truce and still
that so be (it), Ketill, (as) often that I
Kari spoke, ‘Let there (be) quiet (enough’s enough!). I shall give Ketil quarter (see gefa e-m grið, under grið, Z2), and even if (it were to) happen thus, Ketil, again (lit more often, in the future) that I

eigi vald á lífi þínu þá skal eg þig aldrei drepa."

have power over your life then I shall never kill you."
have power over your life (have your life in my hands), then I shall never kill you.

Ketill svarar fá og reið í braut eftir félögum sínum og sagði þeim er eigi
vissu áður

Ketill answers little and rode away after his comrades and told them who did
not know the news before.

tíðindin. Þeir sögðu héraðsmönnum tíðindin. Héraðsmenn gerðu þegar herhlaup
mikið og

They told the district men the news. (The) district men made an immediate
great rush to arms and

fóru þegar með öllum vatnföllum og svo langt norður á fjall að þeir voru þrjú dægur í

went at once along every stream and so north along to (the) mountains (so)
that they were three days in
…went at once along all streams and (went) such a long way (so far) north into the mountains that they were three days in the search.

leitinni. En síðan sneru þeir aftur og fór hver til síns heimilis. En Ketill
og þeir félagar

the search. But afterwards they turned back and each went to his domicile.
But Ketill and those comrades

riðu austur til Svínafells og sögðu þar tíðindin.

rode east to Svinafell and told the news there.