Here’s my translation

Alan

Og er Ketilbjörn sá það lést hann fara vilja með Þóri og kvað eitt skyldu yfir þá ganga. 
And when Ketilbjörn saw that he declared-of-himself to want to go with Þórir and declared one should go over that (ie the river? or maybe „þá“ is simply „then“).

Fer hann þá ofan með strenginum. 
He goes then down by-means-of (using) the-rope.

Þórhallur Kinnarson kveðst og fara vilja en Þrándur langi kvað Sigmund eigi það spyrja skulu að hann þyrði eigi að fylgja þeim er hann hafði þó heitið sinni liðveislu. 
Þórhallr Cheek’s-son (presumably Þuríður drikkinn´s son?) declared-of-himself also to want to go but (and) Þrándr ‘Long’ declared (that) Sigmundr shall not hear (be informed, spyrja, Z4) that, that he dared (þóra) not follow them when he had nevertheless promised his support (ie Þrándr said, “Count me in too”).

Þórir var nú kominn í hellinn og dró þá til sín hvern er ofan kom.
Þórir was (had) now come into the-cave and drew then towards himself each (of his following companions) who came down.

Bergsnös nokkur gekk fram við sjóinn allt fyrir fossinn og fóru þeir Björn Beruson og Hyrningur þar á fram og þaðan upp undir fossinn. 
A certain rocky-projection went forth towards (ie project out into) the-sea right in-front-of the-waterfall and they, Björn Bera’s-son and Hyrningr (‘Horned-man’), went forward there-on (ie onto it) and from there up under the-waterfall.

Þeir höfðu þar tjald hjá snösinni því að eigi mátti nær vera fossinum fyrir skjálfta og vatnfalli og regni.
They had there a tent by the projecting-rock because (one) could not be (stay) near the-waterfall for (ie because of) shivering and (the) falling-of-water and rain.

Þeir Þórir tendruðu ljós í hellinum og gengu þar til er vindi laust í móti þeim og slokknuðu þá login. 
They Þórir (and his followers) kindled lights (ie lit torches, ljós is probably plural) in the-cave and went (on foot) a wind comes (ljósta, Z4 impers constr.) against them and extinguished (slaked) then the-lights (torches, plural, log, Z2).

Þá hét Þórir á Agnar til liðs og þegar kom elding mikil frá hellisdyrunum og gengu þá um stund við það ljós þar til er þeir heyrðu blástur til drekanna. 
Then Þórir appealed to Agnarr for help and immediately a great hot-firing came from the cave´s-door (entrance) and (they) went (on foot) then for-a-while towards (against, in the face of?, við Z2) that burning-light until they heard (the) hissing of the-dragons.

En jafnskjótt sem eldingin kom yfir drekana þá sofna þeir allir. 
But (And) immediately as the-fiery-heat came over the-dragons (?) then they (who? the dragons?) all fall-asleep.

En þá skorti eigi ljós er lýsti af gulli því er þeir lágu á. 
But (And) then (there) was no shortage of burning-light which shone (lýsa, Z1) from that gold which they (ie the dragons) lay on.

Þeir sáu hvar sverð voru og komu upp hjá þeim meðalkaflarnir. 
They saw where swords were and haft-“middle-pieces” (plural) came up near them.

Þeir Þórir þrifu þá skjótt til sverðanna og síðan hlupu þeir yfir drekana og lögðu undir bægsl þeim og svo til hjartans. 
They Þórir (and his followers) took-hold then quickly of the-swords and after-that they leapt over the-dragons and thrust under their dragon’s-shoulders/fore-legs and so towards the-heart.

Þórir fékk tekið hjálminn af hinum mesta drekanum. 
Þórir was-able-to (fá + pp) take the-helmet from the largest dragon.

Og í þessi svipan þrífur hinn mesti drekinn Þránd lang og fló með hann út úr hellinum og þegar hver að öðrum og hraut eldur af munni þeim með miklu eitri.
And in this moment (instant, svipan Z3) the largest dragon takes-hold of Þrándr ‘Tall’ and flew with him out out-of the-cave and forthwith each of the other (dragons) (flew out) and fire (nominative) sprang from their mouth(s) with much poison.

Nú sáu þeir er úti voru að glæddi úr fossinum. 
Now they saw who were outside that (it) glowed (glæa) out-of the-waterfall (ie there was a glow emanating from the waterfall).

Þeir hlupu úr tjaldinu. 
They ran out-of the-tent.

En drekarnir flugu upp úr fossinum og sáu þeir Björn að einn drekinn hafði mann í munni sér. 
But (And) the-dragons flew up out-of the-waterfall and they, Björn (and co) saw that one dragon had a man (person) in his mouth.

Þóttust þeir þá vita að allir mundu þeir látnir er í hellinn höfðu farið. 
They bethought-themselves to know then that all those who had gone into the-cave would (be) dead (látinn, pp, Z1).

Hinn mesti drekinn flaug lengst, sá er manninn hafði í munni.
The largest dragon flew for the longest time, that-one who had the-man in (his) mouth.