En er sumar kom þá gengu skip landa í milli.
When summer came, then a ship sailed between (the) countries (of Iceland and Norway). (related: Z. milli - sigla m. landa, from one land to another)

Þá spurðust þau tíðindi til Noregs af Íslandi að það var alkristið.
Then they heard the news in Norway concerning Iceland that it was totally Christianized.

Varð Ólafur konungur við það allglaður og gaf leyfi öllum til Íslands þeim mönnum er hann hafði í gíslingum haft og fara hvert er þeim líkaði.
With that King Olaf was very joyful and gave permission to all to (go to) Iceland those men whom he had had as hostages and (they can) go wherever (Z. has "hvert er" as "whithersoever," which is definitely a cooler word) they pleased.

Kjartan svarar því að hann var fyrir þeim mönnum öllum er í gíslingu höfðu verið haldnir: "Hafið mikla þökk og þann munum vér af taka að vitja Íslands í sumar."
Kjartan answers because he was the head of all the men who had been held in hostage: "Have (imperative form of verb, in plural for addressing the King) many thanks and we would choose that to visit Iceland in the summer."

Þá segir Ólafur konungur: "Eigi munum vér þessi orð aftur taka Kjartan en þó mæltum vér þetta ekki síður til annarra manna en til þín því að vér virðum svo Kjartan að þú hafir hér setið meir í vingan en gíslingu.
King Olaf then says: "We would not take back this word, Kjartan, although we said this as much to other men than to you because we value (you) so Kjartan that you have stayed here more in friendship than (as a) hostage. [Is "gísling" a weak noun in spite of its ending with a consonant? Otherwise, I don't understand how it can end in "-u."]

Vildi eg að þú fýstist eigi út til Íslands þó að þú eigir þar göfga frændur því að kost muntu eiga að taka þann ráðakost í Noregi er engi mun slíkur á Íslandi."
I wanted that you didn't feel desirous (to go) to Iceland although you have there noble relatives because (you) would have a choice to take the way of life in Norway which is not such different from Iceland."

Þá svarar Kjartan: "Vor herra launi yður þann sóma er þér hafið til mín gert síðan er eg kom á yðvart vald.
Then Kjartan answers: "(May) our Lord recompense you the honor which you have granted to me since I have submitted to you. (Z. vald 1 - ganga (koma) á, v. e-s, to submit to one)

En þess vænti eg að þér munuð eigi síður gefa mér orlof en þeim öðrum er þér hafið hér haldið um hríð."
And I hoped that, that you would give me permission as well as the others whom you held here a while."

Konungur kvað svo vera skyldu en segir sér torfengan slíkan mann ótiginn sem Kjartan var.
The king said (it) should be so and says himself (it is) hard-to-get such a noble man as Kjartan was.

Þann vetur hafði Kálfur Ásgeirsson verið í Noregi og hafði áður um haustið komið vestan af Englandi með skip þeirra Kjartans og kaupeyri.
That winter Kalfur Asgeirson had been in Norway and had previously during the fall come from the west from England with their, Kjartan's (and the others'), ship and wares.

Og er Kjartan hafði fengið orlofið til Íslandsferðar halda þeir Kálfur á búnaði sínum.
And when Kjartan had gotten the permission for traveling-to-Iceland, they, Kalfur (and others), hold his ship's equipment.

Og er skipið var albúið þá gengur Kjartan á fund Ingibjargar konungssystur.
And when the ship was fitted out, then Kjartan goes to meet with the king's sister Ingibjargar.

Hún fagnaði honum vel og gefur rúm að sitja hjá sér og taka þau tal saman.
She greets him well and gives room to sit beside her and they begin to talk together.

Segir Kjartan þá Ingibjörgu að hann hefir búið ferð sína til Íslands.
Kjartan then says to Ingibjorg that he has prepared for his journey to Iceland.

Þá svarar hún: "Meir ætlum vér Kjartan að þú hafir gert þetta við einræði þitt en menn hafi þig þessa eggjað að fara í brott af Noregi og til Íslands."
She then answers: "We suppose more, Kjartan, that you have made up your mind to do this than people have egged you on to travel away from Norway and to Iceland. (Z. einráðinn, pp. having made up one's mind, resolved (í e-u, til e-s, upon); hafa einráðit at gera e-t, to have made up one's mind to do a thing)